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连续（Continuity）的概念最早出现于数学分析，后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射，如果f满足下面条件，就称f是连续的：对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。若只考虑实变函数，那么要是对于一定区间上的任意一点，函数本身有定义，且其左极限与右极限均存在且相等，则称函数在这一区间上是连续的。分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数，叫做函数在该区间的连续函数。

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